# 1. Мета роботи

**Набути навичок обчислення ймовірностей та розв'язання комбінаторних задач:
застосовувати класичну ймовірність, теореми додавання й множення, теорему Байєса
та правильно обирати комбінаторну схему (перестановки, розміщення, сполучення,
вибір із повтореннями).**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- **обчислювати класичну ймовірність** $P(A) = m/n$, коректно лічачи сприятливі та
  всі рівноможливі наслідки;
- **застосовувати теорему додавання** $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ і
  перехід до **протилежної** події для задач «хоча б один»;
- **застосовувати умовну ймовірність і теорему множення** для послідовних подій
  (зокрема вибору без повернення);
- **застосовувати теорему Байєса** для переоцінки ймовірності гіпотези за
  спостереженням (апріорна → апостеріорна);
- **обирати правильну комбінаторну схему** й обчислювати $P_n = n!$,
  $A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ та кількість
  варіантів вибору з повтореннями ($n^k$);
- *(за бажанням)* **автоматизувати** ці обчислення невеликою програмою.

Робота закріплює [Лекцію 1](../../Lectures/DA-L01.md); уся потрібна теорія
повторена в самодостатньому вигляді в [методичних вказівках](2method.md).