# 6. Контрольні запитання

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї.
Відповіді спираються на [методичні вказівки](2method.md) та
[Лекцію 1](../../Lectures/DA-L01.md).

## Ймовірність

1. Дайте означення **класичної ймовірності**. Яку умову мають задовольняти
   елементарні наслідки, щоб формула $P(A) = m/n$ була застосовна?
2. Що таке **протилежна подія** й чому $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$? Коли зручно
   рахувати ймовірність через протилежну подію?
3. Сформулюйте **теорему додавання**. Чому для несумісних подій вона спрощується?
4. Дайте означення **умовної ймовірності** та сформулюйте **теорему множення**. Що
   означає **незалежність** подій?
5. Запишіть **формулу повної ймовірності** та **теорему Байєса**. Поясніть різницю
   між **апріорною** та **апостеріорною** ймовірностями на прикладі Задачі 2.

## Комбінаторика

6. Чим **розміщення** відрізняються від **сполучень**? Запишіть обидві формули й
   поясніть, чому $A_n^k = C_n^k \cdot k!$.
7. Що таке **перестановки** й чому їх $n!$? Наведіть приклад.
8. Коли застосовують формулу $n^k$ (вибір із повтореннями)? Чим вона відрізняється
   від розміщень без повторень?
9. Сформулюйте **правило добутку** й **правило суми**. На якому з них ґрунтується
   підрахунок кількості автомобільних номерів (Приклад у лекції)?

## Розрізнення схем

10. Для свого варіанта Завдання 1 поясніть, **як ви визначили** комбінаторну схему
    (чи важливий порядок, чи можливі повтори) і чому саме вона доречна.