# 6. Контрольні запитання

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї.
Відповіді спираються на [методичні вказівки](2method.md) та
[Лекцію 10](../../Lectures/DA-L10.md).

## Ієрархічна кластеризація та дендрограма

1. Що таке **ієрархічна кластеризація**? Чим **вкладене** розбиття відрізняється
   від довільного набору кластерів? Що таке **листя** й **корінь** дерева?
2. Що зображує **дендрограма** і що означає **висота** з'єднання? Як за
   дендрограмою отримати розбиття на задане число кластерів $k$?
3. Чим ієрархічні методи відрізняються від $k$-**середніх**? Назвіть їх переваги
   (не треба задавати $k$ наперед; детермінованість) і недоліки (обчислювальна
   вартість).

## Агломеративний алгоритм

4. Опишіть **чотири кроки** агломеративного алгоритму «знизу догори». Що
   відбувається з матрицею відстаней після кожного злиття?
5. Чому після злиття двох кластерів рядки/стовпці для них у матриці **замінюють
   одним**? Яка типова помилка тут виникає?

## Метрики зв'язку

6. Дайте означення **одиночного** (найближчого сусіда) та **повного** (найдальшого
   сусіда) зв'язку. Запишіть формули через $\min$ і $\max$.
7. Що таке **середній зв'язок** (груповий середній, UPGMA), **центроїдний** метод
   і метод **Варда**? Чим Ward відрізняється за критерієм злиття?
8. Що таке **ефект ланцюжка** (chaining) в одиночному зв'язку? Для яких форм
   кластерів одиночний зв'язок добрий, а для яких — ні? Яка метрика дає компактніші
   кластери?
9. Поясніть на прикладі, чому одиночний і повний зв'язок можуть дати **різне**
   розбиття однієї й тієї самої вибірки (місткова точка).

## Поділяючий метод

10. Опишіть алгоритм **DIANA** (згори донизу). Як обирають кластер для поділу і
    **зерно** відколотої групи? За якою умовою точку переносять у відколоту групу?

## Оцінка якості

11. Дайте означення **індексу Данна**. Що в ньому чисельник і знаменник? Чому
    **більше** значення означає кращу кластеризацію?
12. Дайте означення **силуетного коефіцієнта** точки $s(i)=\dfrac{b-a}{\max(a,b)}$.
    Що означають $a(i)$ та $b(i)$? Як тлумачити $s(i)\approx 1$, $s(i)\approx 0$,
    $s(i)<0$?
13. Як **чесно** порівняти якість ієрархічної кластеризації з $k$-**means**? Чому
    порівнювати міри якості на **різному** $k$ некоректно?

## Реалізація

14. Як побудувати **матрицю попарних відстаней** для об'єктів із CSV? Яка її
    розмірність для $n$ об'єктів і чому це визначає обчислювальну вартість методу?
15. Навіщо буває потрібна **нормалізація** ознак перед обчисленням відстаней? Що
    станеться, якщо одна ознака має набагато більший масштаб за інші?