# Лабораторна робота 10. Ієрархічні методи кластеризації

> Десята лабораторна робота курсу **«Аналітика даних»**. Спершу **в аудиторії** ви
> виконуєте агломеративну кластеризацію «руками» на п'яти точках — будуєте матрицю
> відстаней і крок за кроком зливаєте кластери **одиночним** та **повним** зв'язком,
> описуючи дендрограму. Потім **удома** реалізуєте агломеративний алгоритм «знизу
> догори» **програмою**, яка читає дані з файлу CSV, записує кластери у файл і
> **порівнює** якість із алгоритмом $k$-середніх. Робота закріплює
> [Лекцію 10](../../Lectures/DA-L10.md).

## Коротко про роботу

| | |
|---|---|
| **Тема** | Ієрархічна (агломеративна) кластеризація; метрики зв'язку; дендрограма; оцінка якості |
| **Передумова** | [Лекція 10. Ієрархічні методи кластеризації](../../Lectures/DA-L10.md); [Лекція 9](../../Lectures/DA-L09.md) — $k$-середніх |
| **Аудиторна частина** | Агломеративна кластеризація «руками» одиночним і повним зв'язком (з розв'язаннями) |
| **Домашня частина** | Програма: читає CSV, кластеризує «знизу догори», записує результат у файл, порівнює з $k$-середніми |
| **Оцінювання** | три рівні: базовий **60–74** / середній **75–89** / високий **90–100** |

## Зміст

| № | Частина | Файл |
|:--:|---|---|
| 1 | Мета роботи | [1purpose.md](1purpose.md) |
| 2 | Методичні вказівки (теорія + демонстраційний приклад) | [2method.md](2method.md) |
| 3 | Аудиторні задачі з розв'язаннями | [3classroom.md](3classroom.md) |
| 4 | Домашнє завдання (програма) | [4task.md](4task.md) |
| 5 | Зміст звіту | [5report.md](5report.md) |
| 6 | Контрольні запитання | [6questions.md](6questions.md) |

## Домовленості

- **Дві частини.** Аудиторні задачі ([3classroom.md](3classroom.md)) розбирають
  спільно «руками» — з них ви розумієте, *що саме* робить програма. Домашнє
  завдання ([4task.md](4task.md)) — самостійна реалізація агломеративного алгоритму
  у коді.
- **Відстань.** В аудиторних задачах точки одновимірні, тож відстань — це
  $d(x,y) = |x - y|$. У програмі дані багатовимірні — беруть **евклідову** відстань
  $d(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \sqrt{\sum_k (x_k - y_k)^2}$.
- **Метрика зв'язку.** Розрізняйте **одиночний** ($\min$), **повний** ($\max$),
  **середній** (UPGMA) зв'язок та інші; у звіті завжди зазначайте, яку метрику
  використано, — від неї залежить результат.
- **Мова програмування — на вибір.** Стандартні бібліотеки для читання CSV
  дозволені; готові функції на кшталт `scipy.cluster.hierarchy.linkage` чи
  `sklearn` можна брати **лише для перевірки** власної реалізації.

## Підсумок

Ієрархічна кластеризація будує **дерево вкладених групувань**, з якого аналітик
сам обирає число кластерів. У цій роботі ви навчитеся виконувати агломеративний
алгоритм двома метриками зв'язку «руками» (і побачите, що вибір метрики **змінює**
результат), а потім автоматизуєте його програмою й **порівняєте** з $k$-середніми
за силуетом чи індексом Данна. Це поєднання ручного розбору й реалізації —
типовий шлях опанування будь-якого методу аналізу даних у цьому курсі.