# 5. Зміст звіту

Звіт здають разом із вихідним кодом програми. Він має містити такі розділи.

1. **Титульна сторінка** — назва дисципліни, номер і тема лабораторної роботи
   («Зменшення розмірності. Метод головних компонент (PCA)»), прізвище та група
   студента, дата.

2. **Мета роботи** — стисле формулювання (див. [1purpose.md](1purpose.md)).

3. **Коротка теорія** — своїми словами: прокляття розмірності; відбір проти
   виділення ознак; коваріаційна матриця (симетрична, $p \times p$); власні
   значення й вектори; головні компоненти як напрямки максимальної дисперсії;
   частка поясненої дисперсії.

4. **Аудиторна частина** — розв'язання задач із [3classroom.md](3classroom.md) з
   проміжними кроками: центрування, коваріаційна матриця, характеристичне рівняння
   й власні вектори, проєкція на 1-шу компоненту, частка поясненої дисперсії.

5. **Опис програми** — обрана мова та бібліотеки; формат вхідного CSV; як
   реалізовано центрування, коваріаційну матрицю, обчислення власних значень/векторів,
   проєкцію та частку дисперсії; чи передбачено стандартизацію; який рівень
   складності виконано.

6. **Результати роботи програми** — коваріаційна матриця, власні значення й частки
   поясненої дисперсії; діаграма розсіювання PC1–PC2; для середнього рівня й вище —
   scree-графік і накопичена дисперсія; обов'язково — перевірка на даних
   [Задач 1–3](3classroom.md) ($\Sigma$ з діагоналлю $2.5$ і коваріацією $1.5$,
   $\lambda = 4, 1$, частка 1-ї компоненти $0.8$) і на власному наборі даних.

7. **Перевірка правильності** — порівняння виводу програми з обчисленням «руками»
   на контрольному наборі (та, за бажанням, з `sklearn.decomposition.PCA`);
   коментар про збіг власних значень і часток дисперсії.

8. **Досягнутий рівень** — базовий / середній / високий і які пункти охоплено (для
   високого — порівняння $k$-середніх до та після зменшення розмірності).

9. **Висновки** — що реалізовано, які труднощі виникли (напр., потреба в
   стандартизації, вибір числа компонент, знак власного вектора) і чого ви
   навчилися.

**Вимоги до здавання.** Програма має бути **працездатною** й давати результат, що
збігається з обчисленням «руками» на контрольних даних. Частки поясненої дисперсії
завжди мають бути невід'ємними й давати в сумі $1$; коваріаційна матриця —
симетричною.