# 4. Домашнє завдання (написання програми)

> **Джерело завдання.** Завдання **доповнює матеріали курсу** (у вихідному архіві
> домашнє завдання для теми 14 відсутнє). Постановку сформульовано природно для
> теми — читання часового ряду, згладжування, прогноз і графік. Готового коду тут
> **немає** — це індивідуальне завдання; техніку обчислень показано на інших даних
> у [2method.md](2method.md) та [3classroom.md](3classroom.md).

## Постановка

Реалізувати **аналіз часового ряду** (**мову додатку студент обирає самостійно**).
Програма читає ряд із файлу **CSV** (час / значення), **згладжує** його (ковзним
середнім та експоненційним згладжуванням), **прогнозує** наступні $k$ значень і
**будує графік** (сирий ряд, згладжений ряд і прогноз на одному рисунку).

## Вхід і вихід

- **Вхід:** шлях до файлу CSV із часовим рядом — по одному спостереженню на рядок.
  Припускаємо два стовпці: **час/індекс** (мітка періоду — дата чи порядковий
  номер) і **значення** (число). Крок за часом вважають однаковим. Параметри
  згладжування (вікно $w$, стала $\alpha$) і горизонт прогнозу $k$ задають ззовні
  (аргументи командного рядка, параметри або запит).
- **Вихід:** згладжені ряди та прогноз наступних $k$ значень (консоль/файл — на
  розсуд студента; числа округлюйте розумно, напр. 3–4 значущі цифри), а також
  **графік** (файл-зображення чи вікно).

## Рівні складності

Оцінка відповідає найвищому **повністю й правильно** виконаному рівню.

### Базовий рівень — 60–74 балів

1. Прочитати часовий ряд із файлу CSV (стовпець значень; час/індекс — за наявності).
2. Обчислити **просте ковзне середнє** із заданим вікном $w$ (формулу реалізувати
   **самостійно**, а не викликати готову функцію як основне обчислення).
3. Побудувати **графік**: сирий ряд і згладжений ряд (ковзне середнє) на одному
   рисунку з підписами осей та легендою.

### Середній рівень — 75–89 балів

Додатково до базового:

4. Реалізувати **просте експоненційне згладжування**
   $\hat{x}_t = \alpha x_t + (1-\alpha)\hat{x}_{t-1}$ із заданою сталою $\alpha$ і
   нанести згладжений ряд на графік поряд із ковзним середнім.
5. Побудувати **простий прогноз** на наступні $k$ значень (щонайменше один метод:
   наївний, за ковзним середнім або за експоненційним згладжуванням) і показати
   прогноз на графіку (напр., пунктиром, як продовження ряду).
6. Коректно опрацьовувати файл із **заголовком** і **двома стовпцями** (час і
   значення); параметри $w$, $\alpha$, $k$ задавати ззовні.

### Високий рівень — 90–100 балів

Додатково до середнього (виконати **щонайменше один** із пунктів 7–8; пункт 9
обов'язковий):

7. **Оцінити якість прогнозу.** **Відкласти** останню частину ряду (тестову,
   $m$ останніх значень), побудувати прогноз на цю частину за наявними на початку
   даними та обчислити метрики **MAE**, **RMSE** і **MAPE**; порівняти щонайменше
   два методи прогнозу (обов'язково — проти **наївного** еталона).
8. **Виокремити тренд** лінійною регресією на час $\hat{x}_t = b_0 + b_1 t$
   (метод найменших квадратів, [Лекція 5](../../Lectures/DA-L05.md)); нанести лінію
   тренду на графік і використати її для прогнозу наступних $k$ значень.
9. Передбачити **перевірку коректності** вводу (порожній файл, нечислові значення,
   пропуски, некоректні $w$, $\alpha \notin (0, 1)$) з інформативним повідомленням.

## Що здавати

- Вихідний код програми (з коротким `README`: як запустити, формат вхідного CSV,
  як задають $w$, $\alpha$, $k$).
- Приклад запуску на **тестовому** файлі разом із **графіком**. Обов'язково
  перевірте програму на даних аудиторних задач ([3classroom.md](3classroom.md)):
  за рядом Задачі 1 очікуване ковзне середнє ($w = 3$) —
  $18,\ 19.333,\ 21,\ 22.333,\ 24,\ 25.667$; за рядом Задачі 2 експоненційне
  згладжування з $\alpha = 0.5$ дає $50,\ 51,\ 49.5,\ 51.25,\ 53.125$.
- Оформлення звіту — за [5report.md](5report.md); перелік запитань до захисту — у
  [6questions.md](6questions.md).