# 4. Домашнє завдання (написання програми)

> **Джерело завдання.** Формулювання взято **з методичних матеріалів курсу**.
> Готового коду тут **немає** — це індивідуальне завдання; техніку обчислень
> показано на інших даних у [2method.md](2method.md) та [3classroom.md](3classroom.md).

## Постановка

Написати програмний додаток (**мову додатку студент обирає самостійно**). Додаток
отримує на вхід файл **CSV** зі значеннями експерименту. Значення вважати
**дискретними**. Дивлячись на фактичні дані експерименту, програма виводить
**математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення вибірки**,
що присутня у файлі.

## Вхід і вихід

- **Вхід:** шлях до файлу CSV зі значеннями (числа; можлива наявність заголовка
  та кількох стовпців — тоді потрібний стовпець задають параметром чи запитом).
- **Вихід:** щонайменше три числа — вибіркове середнє $\bar{x}$, дисперсія та СКВ.
  Формат виводу (консоль/файл) — на розсуд студента; числа округлюйте розумно
  (напр., 4 значущі цифри).

## Рівні складності

Оцінка відповідає найвищому **повністю й правильно** виконаному рівню.

### Базовий рівень — 60–74 балів

1. Прочитати значення з файлу CSV (один стовпець чисел).
2. Обчислити й вивести:
   - вибіркове середнє $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$;
   - дисперсію (зміщену) $s_n^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$;
   - СКВ $\sigma_n = \sqrt{s_n^2}$.
3. Формули реалізувати **самостійно** (не викликати готову `var`/`std` як основне
   обчислення).

### Середній рівень — 75–89 балів

Додатково до базового:

4. Вивести **обидві** версії дисперсії та СКВ — зміщену ($/n$) і незміщену
   ($/(n-1)$) — з поясненням, коли яку застосовувати.
5. Побудувати й вивести **частотний ряд** (варіаційний ряд): для кожного
   унікального значення — його частоту $f_j$ та відносну частоту $p_j = f_j/n$.
6. Коректно опрацьовувати файл із **заголовком** і **кількома стовпцями** (вибір
   стовпця).

### Високий рівень — 90–100 балів

Додатково до середнього:

7. Обчислення реалізувати «за один прохід» через накопичення $n$, $\sum x$,
   $\sum x^2$ (обчислювально стійка схема) і **порівняти** результат зі
   стандартною бібліотечною функцією (як перевірку).
8. Вивести простий **текстовий стовпчиковий графік** (гістограму) частотного ряду.
9. Передбачити **перевірку коректності** вводу (порожній файл, нечислові значення,
   пропуски) з інформативним повідомленням.

## Що здавати

- Вихідний код програми (з коротким `README`: як запустити, який формат входу).
- Приклад запуску на **тестовому** файлі. Обов'язково перевірте програму на даних
  [Задачі 3](3classroom.md) — очікувано $\bar{x} = 10$, $s_n^2 = 2$, $s^2 = 2.5$.
- Оформлення звіту — за [5report.md](5report.md); перелік запитань до захисту — у
  [6questions.md](6questions.md).