# Лабораторна робота 3. Описова статистика та довірчі інтервали

> Третя лабораторна робота курсу **«Аналітика даних»**. Спершу **в аудиторії** ви
> «руками» обчислюєте описові характеристики вибірки (середнє, медіану, моду,
> квартилі, IQR) та будуєте **довірчі інтервали** для математичного сподівання
> (розподіл Стьюдента) і дисперсії (розподіл $\chi^2$). Потім **удома** реалізуєте
> побудову довірчих інтервалів **програмою**, яка читає значення експерименту з
> файлу CSV, а рівень значущості отримує ззовні. Робота закріплює
> [Лекцію 3](../../Lectures/DA-L03.md).

## Коротко про роботу

| | |
|---|---|
| **Тема** | Описова статистика; довірчі інтервали для $\mu$ (Стьюдент) і для $\sigma^2$ ($\chi^2$) |
| **Передумова** | [Лекція 3. Статистичний аналіз, візуалізація даних та довірчі інтервали](../../Lectures/DA-L03.md) |
| **Аудиторна частина** | Описові характеристики та довірчі інтервали за вибіркою (з розв'язаннями) |
| **Домашня частина** | Програма: читає CSV зі значеннями, за заданим $\alpha$ будує ДІ для $\mu$ та $\sigma^2$ |
| **Оцінювання** | три рівні: базовий **60–74** / середній **75–89** / високий **90–100** |

## Зміст

| № | Частина | Файл |
|:--:|---|---|
| 1 | Мета роботи | [1purpose.md](1purpose.md) |
| 2 | Методичні вказівки (теорія + демонстраційний приклад) | [2method.md](2method.md) |
| 3 | Аудиторні задачі з розв'язаннями | [3classroom.md](3classroom.md) |
| 4 | Домашнє завдання (програма) | [4task.md](4task.md) |
| 5 | Зміст звіту | [5report.md](5report.md) |
| 6 | Контрольні запитання | [6questions.md](6questions.md) |

## Домовленості

- **Дві частини.** Аудиторні задачі ([3classroom.md](3classroom.md)) розбирають
  спільно «руками» — з них ви розумієте, *що саме* обчислює програма. Домашнє
  завдання ([4task.md](4task.md)) — самостійна реалізація довірчих інтервалів у коді.
- **Незміщена дисперсія.** У всій роботі під «вибірковою дисперсією» розуміємо
  **незміщену** оцінку $s^2$ з діленням на $n - 1$; саме її вимагають формули
  довірчих інтервалів.
- **Рівень значущості.** Допустимі значення — $\alpha \in \{0.05;\ 0.01;\ 0.1\}$;
  у програмі його задають **ззовні** (аргумент, параметр чи запит), а не «зашивають»
  у код.
- **Метод квартилів.** За канонічний беремо метод **лінійної інтерполяції**
  (`numpy.percentile` за замовчуванням); зазначайте метод, коли звіряєте результати.
- **Критичні значення.** Значення $t_{\alpha/2,\,n-1}$ та $\chi^2$ беруть із таблиць
  або з бібліотеки (`scipy.stats`: `t.ppf`, `chi2.ppf`); у звіті наводьте їх явно.
- **Мова програмування — на вибір.** Бібліотечні функції (`numpy`, `scipy`) дозволені
  як **перевірка**; ключові формули (середнє, $s^2$, межі ДІ) реалізуйте самостійно.

## Підсумок

Довірчий інтервал — це чесна форма відповіді статистики: замість одного числа він
дає **проміжок** правдоподібних значень параметра разом із **надійністю** $1 - \alpha$.
У цій роботі ви навчитеся описувати вибірку кількома робастними й неробастними
характеристиками та будувати два ключові інтервали — для **математичного
сподівання** (за розподілом Стьюдента, коли $\sigma$ невідома) і для **дисперсії**
(за розподілом $\chi^2$) — спершу «руками», а потім програмно. Це базовий інструмент
статистичного висновку, на якому тримається перевірка гіпотез
([Лекція 4](../../Lectures/DA-L04.md)) та оцінювання якості моделей далі в курсі.