# Лабораторна робота 4. Перевірка статистичних гіпотез

> Четверта лабораторна робота курсу **«Аналітика даних»**. Спершу **в аудиторії**
> ви перевіряєте «руками» три класичні гіпотези — про математичне сподівання
> (t-критерій), про рівність двох дисперсій (F-критерій Фішера) та про рівність
> двох середніх (t-критерій з об'єднаною дисперсією), — щоразу обчислюючи
> спостережену статистику й критичне значення та ухвалюючи рішення. Потім **удома**
> реалізуєте **програмою** повний ланцюжок порівняння двох вибірок: спочатку
> F-критерій рівності дисперсій, а за його результатом — критерій рівності
> середніх. Робота закріплює [Лекцію 4](../../Lectures/DA-L04.md).

## Коротко про роботу

| | |
|---|---|
| **Тема** | Перевірка гіпотез: t-критерій про середнє, F-критерій рівності дисперсій, t-критерій рівності середніх (об'єднана дисперсія), критерій Уелча |
| **Передумова** | [Лекція 4. Перевірка статистичних гіпотез](../../Lectures/DA-L04.md) |
| **Аудиторна частина** | Три задачі з розв'язаннями: t-критерій про $\mu$; F-критерій $\sigma_1^2 = \sigma_2^2$; t-критерій $\mu_1 = \mu_2$ |
| **Домашня частина** | Програма: дві вибірки → F-критерій дисперсій, за результатом — критерій рівності середніх |
| **Оцінювання** | три рівні: базовий **60–74** / середній **75–89** / високий **90–100** |

## Зміст

| № | Частина | Файл |
|:--:|---|---|
| 1 | Мета роботи | [1purpose.md](1purpose.md) |
| 2 | Методичні вказівки (теорія + демонстраційний приклад) | [2method.md](2method.md) |
| 3 | Аудиторні задачі з розв'язаннями | [3classroom.md](3classroom.md) |
| 4 | Домашнє завдання (програма) | [4task.md](4task.md) |
| 5 | Зміст звіту | [5report.md](5report.md) |
| 6 | Контрольні запитання | [6questions.md](6questions.md) |

## Домовленості

- **Дві частини.** Аудиторні задачі ([3classroom.md](3classroom.md)) розбирають
  спільно «руками» — з них ви розумієте, *які саме* статистики й критичні значення
  обчислює програма. Домашнє завдання ([4task.md](4task.md)) — самостійна реалізація
  ланцюжка «F-критерій → критерій середніх».
- **Незміщена дисперсія.** Скрізь у роботі вибіркову дисперсію беруть **незміщеною**
  (ділення на $n-1$) — саме вона входить у t-, F- і $\chi^2$-статистики.
- **Рівень значущості.** За замовчуванням $\alpha = 0.05$; на високому рівні
  домашнього завдання $\alpha$ задають **ззовні** (параметром).
- **Критичні значення.** У розв'язаннях їх наведено з `scipy.stats` (`t.ppf`,
  `f.ppf`) — тим самим інструментом, що заміняє статистичні таблиці. Бібліотечні
  функції (`scipy.stats.ttest_ind`, `f`, `t`) дозволені **лише для перевірки**
  власної реалізації формул.
- **Мова програмування — на вибір.** Стандартні бібліотеки для читання CSV
  дозволені.

## Підсумок

Перевірка гіпотез перетворює вибіркові дані на **рішення**: чи узгоджуються вони з
припущенням про генеральну сукупність. У цій роботі ви пройдете повний цикл для двох
вибірок — від питання «однаковий у них розкид?» (F-критерій) до питання «однакове
середнє?» (t-критерій), обираючи **правильний** варіант t-критерію залежно від того,
рівні дисперсії чи ні (об'єднана дисперсія проти критерію Уелча). Це базовий
інструмент експериментальної аналітики: саме так порівнюють дві версії продукту, дві
виробничі лінії чи дві групи спостережень.