# 1. Мета роботи

**Навчитися виявляти та вимірювати зв'язок між двома змінними: обчислювати
вибірковий коефіцієнт кореляції, будувати рівняння лінійної регресії методом
найменших квадратів і оцінювати її якість коефіцієнтом детермінації $R^2$, а для
якісних змінних — перевіряти незалежність критерієм згоди Пірсона $\chi^2$; і
реалізувати кореляційно-регресійний аналіз програмою, що читає вибірку
впорядкованих пар.**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- **обчислювати вибірковий коефіцієнт кореляції** $r$ за розрахунковою таблицею
  сум і **інтерпретувати** його знак та величину (сила й напрям лінійного
  зв'язку);
- **будувати рівняння лінійної регресії** $\hat{y} = b_0 + b_1 x$ методом
  найменших квадратів і використовувати його для **прогнозу**;
- **обчислювати коефіцієнт детермінації** $R^2$ через розклад
  SST $=$ SSR $+$ SSE і пояснювати його як частку поясненої варіації;
- **перевіряти значущість** кореляції статистикою Стьюдента $t$;
- **будувати таблицю спряженості**, обчислювати очікувані частоти
  $E_{ij} = (\text{рядок}_i)(\text{стовпець}_j)/N$ та статистику
  $\chi^2 = \sum (O - E)^2 / E$, порівнювати її з критичним значенням;
- **реалізувати** кореляційно-регресійний аналіз у вигляді програми, що приймає
  вибірку пар $(x, y)$ і виводить $r$, рівняння регресії та $R^2$.

Робота закріплює [Лекцію 5 — Регресійний та кореляційний аналіз](../../Lectures/DA-L05.md).
Уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в
[методичних вказівках](2method.md).