# Лабораторна робота 5. Регресійний та кореляційний аналіз

> П'ята лабораторна робота курсу **«Аналітика даних»**. Спершу **в аудиторії** ви
> обчислюєте «руками» коефіцієнт кореляції, рівняння лінійної регресії та
> коефіцієнт детермінації $R^2$ для набору пар, а також критерій згоди Пірсона
> $\chi^2$ для таблиці спряженості. Потім **удома** реалізуєте кореляційно-регресійний
> аналіз **програмою**, що читає вибірку впорядкованих пар. Робота закріплює
> [Лекцію 5](../../Lectures/DA-L05.md).

## Коротко про роботу

| | |
|---|---|
| **Тема** | Кореляція $r$; лінійна регресія $\hat{y} = b_0 + b_1 x$; $R^2$; таблиця спряженості й критерій $\chi^2$ |
| **Передумова** | [Лекція 5. Регресійний та кореляційний аналіз](../../Lectures/DA-L05.md) |
| **Аудиторна частина** | Обчислення $r$, рівняння регресії, $R^2$ та $\chi^2$ «руками» (з розв'язаннями) |
| **Домашня частина** | Програма: читає пари $(x, y)$, перевіряє кореляцію, будує регресію й $R^2$ |
| **Оцінювання** | три рівні: базовий **60–74** / середній **75–89** / високий **90–100** |

## Зміст

| № | Частина | Файл |
|:--:|---|---|
| 1 | Мета роботи | [1purpose.md](1purpose.md) |
| 2 | Методичні вказівки (теорія + демонстраційний приклад) | [2method.md](2method.md) |
| 3 | Аудиторні задачі з розв'язаннями | [3classroom.md](3classroom.md) |
| 4 | Домашнє завдання (програма) | [4task.md](4task.md) |
| 5 | Зміст звіту | [5report.md](5report.md) |
| 6 | Контрольні запитання | [6questions.md](6questions.md) |

## Домовленості

- **Дві частини.** Аудиторні задачі ([3classroom.md](3classroom.md)) розбирають
  спільно «руками» — з них ви розумієте, *що саме* обчислює програма. Домашнє
  завдання ([4task.md](4task.md)) — самостійна реалізація цих обчислень у коді.
- **Розрахункова таблиця.** Кореляцію та регресію обчислюйте через суми
  $\sum x$, $\sum y$, $\sum xy$, $\sum x^2$, $\sum y^2$ — так менше похибок, ніж
  через попереднє віднімання середніх.
- **Частоти, а не частки.** Статистику $\chi^2$ рахують **лише** за абсолютними
  частотами (кількостями), а не за відсотками чи ймовірностями.
- **Критичні значення.** Пороги $\chi^2_{\alpha,\,\mathrm{df}}$ та $t_{\alpha/2,\,n-2}$
  беруть з таблиць розподілів або функцій `scipy.stats` (`chi2.ppf`, `t.ppf`).
- **Мова програмування — на вибір.** Бібліотеки для читання даних і побудови
  графіка (напр., `matplotlib`) дозволені; функції на кшталт `numpy.polyfit` чи
  `numpy.corrcoef` можна брати **лише для перевірки** власної реалізації формул.

## Підсумок

Кореляція та регресія — базовий інструмент виявлення й моделювання зв'язку між
двома кількісними змінними: коефіцієнт $r$ вимірює **силу** лінійного зв'язку,
рівняння $\hat{y} = b_0 + b_1 x$ задає його **форму** для прогнозу, а $R^2$
показує **якість** підгонки. Критерій $\chi^2$ доповнює картину для **якісних**
змінних. У цій роботі ви навчитеся обчислювати всі ці величини «руками» за
розрахунковою таблицею й автоматизуєте кореляційно-регресійний аналіз програмою.
Ці методи — фундамент для моделей класифікації та оцінювання якості в подальших
лекціях курсу.