# 1. Мета роботи

**Навчитися будувати наївний баєсів класифікатор: оцінювати апріорні та умовні
ймовірності частотами з навчальної вибірки, обчислювати апостеріорну ймовірність
класу за формулою $P(C \mid x) \propto P(C)\prod_j P(x_j \mid C)$, класифікувати
об'єкти за максимальною апостеріорною ймовірністю, усувати нульові ймовірності
згладжуванням Лапласа — та реалізувати класифікатор програмою, що читає навчальну
вибірку з файлу CSV і порівнює свої прогнози з деревом рішень ID3.**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- **оцінювати апріорну ймовірність класу** $P(C) = N_C/N$ та **умовні
  ймовірності** ознак $P(x_j = v \mid C) = N_{C,\,j=v}/N_C$ частотами з навчальної
  вибірки;
- **обчислювати апостеріорну ймовірність** класу
  $P(C \mid x) \propto P(C)\prod_j P(x_j \mid C)$ і **нормувати** оцінки класів у
  ймовірності, що дають у сумі одиницю;
- **класифікувати об'єкт** за правилом максимальної апостеріорної ймовірності
  (**argmax**) і трактувати саму ймовірність як міру впевненості;
- **розпізнавати проблему нульової ймовірності** (коли $P(x_j \mid C) = 0$
  занулює добуток) і **усувати** її **згладжуванням Лапласа**
  $P(x_j = v \mid C) = \dfrac{N_{C,\,j=v} + 1}{N_C + m}$;
- **порівнювати** наївний баєсів класифікатор із деревом рішень **ID3** на тій
  самій вибірці — за прогнозами, точністю та **матрицею невідповідності**;
- **реалізувати** наївний баєсів класифікатор у вигляді програми, що приймає файл
  CSV із навчальною вибіркою, класифікує об'єкти та виводить результат.

Робота закріплює [Лекцію 8 — Ймовірнісні методи класифікації. Наївний баєсів
класифікатор](../../Lectures/DA-L08.md) і спирається на дерево ID3 з
[Лекції 7](../../Lectures/DA-L07.md). Уся потрібна теорія повторена в
самодостатньому вигляді в [методичних вказівках](2method.md).