# 4. Домашнє завдання (написання програми)

> **Джерело завдання.** Формулювання постановки взято **з методичних матеріалів
> курсу** й наведено дослівно. Готового коду тут **немає** — це індивідуальне
> завдання; техніку обчислень показано на інших даних у [2method.md](2method.md)
> та [3classroom.md](3classroom.md).

## Постановка (дослівно)

> Реалізувати алгоритм побудови дерева рішень за допомогою Байєсівського
> класифікатору. На вхід додатку передається CSV файл з навчальною вибіркою.
> Побудоване дерево виводиться на екран. Порівняти результати з результатами
> побудови за допомогою алгоритму ID3.

> **Зауваження до постановки.** Під «Байєсівським класифікатором» тут розуміють
> **наївний баєсів класифікатор** з [Лекції 8](../../Lectures/DA-L08.md). На
> відміну від ID3, він **не будує дерева** у вигляді ієрархії вузлів — він оцінює
> ймовірності й видає **прогнозований клас** для кожного об'єкта. Тому «порівняти
> результати побудови» означає: прогнати наївний баєсів класифікатор і дерево
> **ID3** ([Лабораторна 7](../Laboratory7/main.md)) на **тій самій** навчальній
> вибірці й **зіставити їхні прогнози** (та точність). Реалізовувати сам ID3
> **заново не потрібно** — скористайтеся деревом із Лабораторної 7 (його
> прогнозами) або, для повноти, увімкніть його як окремий модуль.

## Вхід і вихід

- **Вхід:** шлях до файлу **CSV** із навчальною вибіркою. Перший рядок —
  заголовок з іменами атрибутів; **останній стовпець** — цільовий клас, решта —
  категоріальні предиктори. Кожен наступний рядок — один об'єкт. (Формат
  збігається з домашнім завданням [Лабораторної 7](../Laboratory7/main.md), тож
  той самий файл годиться для обох робіт.)
- **Вихід:** для кожного об'єкта (або для заданого об'єкта із запиту) —
  **прогнозований клас**; на середньому й високому рівнях — ще й **апостеріорні
  ймовірності** класів та **порівняння** з прогнозами ID3.

Приклад вхідного CSV (вибірка «Спортивний канал»):

```text
Стать,Дохід,Студент,СпортивнийКанал
Ч,Високий,Так,Так
Ж,Середній,Ні,Ні
Ч,Низький,Так,Ні
Ж,Низький,Ні,Ні
Ч,Середній,Ні,Так
Ж,Високий,Ні,Так
Ж,Середній,Так,Так
Ч,Середній,Так,Так
Ж,Низький,Так,Ні
Ж,Середній,Ні,Ні
```

## Рівні складності

Оцінка відповідає найвищому **повністю й правильно** виконаному рівню.

### Базовий рівень — 60–74 балів

1. Прочитати навчальну вибірку з файлу CSV (категоріальні атрибути; останній
   стовпець — клас).
2. **Навчити** наївний баєсів класифікатор: оцінити апріорні ймовірності
   $P(C) = N_C/N$ та умовні ймовірності $P(x_j = v \mid C) = N_{C,\,j=v}/N_C$
   частотами.
3. **Класифікувати** об'єкти за правилом максимальної апостеріорної ймовірності
   $\hat{C} = \arg\max_C P(C)\prod_j P(x_j \mid C)$ і вивести прогнозований клас.
4. Формули реалізувати **самостійно** (не викликати готовий `naive_bayes` як
   основне обчислення).

### Середній рівень — 75–89 балів

Додатково до базового:

5. Реалізувати **згладжування Лапласа**
   $P(x_j = v \mid C) = \dfrac{N_{C,\,j=v} + 1}{N_C + m_j}$ (де $m_j$ — число
   значень ознаки) і показати, що воно усуває **нульові ймовірності**.
6. Виводити **апостеріорні ймовірності** кожного класу (знормовані, у сумі $1$),
   а не лише клас-переможець.
7. Коректно опрацьовувати файл із **заголовком** і довільним числом
   категоріальних атрибутів; передбачити **класифікацію нового об'єкта**, заданого
   з клавіатури або окремим файлом.

### Високий рівень — 90–100 балів

Додатково до середнього:

8. **Порівняти** прогнози наївного баєсового класифікатора з прогнозами дерева
   **ID3** ([Лабораторна 7](../Laboratory7/main.md)) на **тій самій** вибірці:
   обчислити **точність** обох (частку правильних прогнозів щодо справжнього
   класу).
9. Побудувати й вивести **матрицю невідповідності** — таблицю, що показує, на
   скількох об'єктах два методи дали однаковий/різний клас (див. Задачу 3 у
   [3classroom.md](3classroom.md)); за наявності розбіжностей — перелічити
   об'єкти, де методи не збіглися.
10. Передбачити **перевірку коректності** вводу (порожній файл, невідоме значення
    ознаки у новому об'єкті, пропуски) з інформативним повідомленням; для
    стійкості до переповнення вести обчислення в **логарифмах**.

## Що здавати

- Вихідний код програми (з коротким `README`: як запустити, формат вхідного CSV).
- Приклад запуску на **тестовому** файлі. Обов'язково перевірте програму на
  вибірці «Спортивний канал»: очікувані апостеріорні ймовірності
  $P(\text{Так} \mid x)$ та прогнози наведено в
  [Задачі 3](3classroom.md) (усі $10$ об'єктів класифікуються правильно, точність
  $100\,\%$, повний збіг з ID3).
- Оформлення звіту — за [5report.md](5report.md); перелік запитань до захисту — у
  [6questions.md](6questions.md).