# 1. Мета роботи

**Навчитися розв'язувати задачу кластеризації методом $k$-середніх — обчислювати
відстані між об'єктами, відносити об'єкти до найближчих центроїдів, перераховувати
центроїди та суму квадратів помилок (SSE) — і реалізувати цей алгоритм програмою,
що читає дані з файлу CSV та записує результат категоризації у файл.**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- **розрізняти кластеризацію й класифікацію** та пояснювати, чому кластеризація —
  це навчання **без учителя**;
- **обчислювати відстані** між об'єктами (евклідову, манхеттенську, чебишову) і
  визначати, до якого центроїда об'єкт **найближчий**;
- **виконувати ітерацію $k$-середніх** «руками»: побудувати таблицю відстаней,
  віднести кожну точку до найближчого центроїда й **перерахувати** центроїди як
  середні кластерів;
- **обчислювати SSE** розбиття й простежувати її **монотонне спадання** до
  збіжності (стабілізації центроїдів);
- **розуміти нечітке віднесення** ($c$-середніх): обчислювати ступені
  приналежності $u_{ic}$ об'єкта до кластерів;
- **реалізувати** алгоритм $k$-means програмою, що приймає CSV з даними, і — на
  вищих рівнях — **нормалізувати** ознаки, робити **кілька запусків** з різною
  ініціалізацією та обирати число кластерів $k$ (метод ліктя, силует).

Робота закріплює [Лекцію 9 — Задачі кластеризації. Метод $k$-середніх](../../Lectures/DA-L09.md).
Уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в
[методичних вказівках](2method.md).