# 6. Контрольні запитання

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після
неї. Відповіді спираються на [методичні вказівки](2method.md) та
[Лекцію 9](../../Lectures/DA-L09.md).

## Задача кластеризації та відстані

1. Що таке **кластеризація**? Чим вона відрізняється від класифікації і чому її
   називають навчанням **без учителя**?
2. Чому задачу кластеризації **не розв'язують** повним перебором розбиттів? Що таке
   число Стірлінга другого роду $S(n,k)$ і як швидко воно зростає?
3. Назвіть п'ять **класів методів** кластеризації та коротко — суть кожного.
4. Дайте означення **евклідової**, **манхеттенської** та **чебишової** відстаней.
   Чому перед кластеризацією ознаки часто **нормалізують**?

## Метод $k$-середніх

5. Що таке **центроїд** кластера і як він обчислюється? Чому центр беруть саме як
   **середнє** точок кластера?
6. Запишіть означення **суми квадратів помилок** (SSE). Що вона характеризує?
7. Опишіть **кроки** алгоритму $k$-середніх (ініціалізація, віднесення,
   перерахунок). Як визначають, до якого кластера віднести об'єкт?
8. Сформулюйте **критерій збіжності**. Чому SSE не зростає між ітераціями і чому
   алгоритм збігається за скінченну кількість кроків?

## Властивості та вибір параметрів

9. Перелічіть **слабкі сторони** $k$-середніх (потреба задати $k$, чутливість до
   ініціалізації та викидів, схильність до сферичних кластерів) і способи їх
   пом'якшити.
10. Як обрати число кластерів $k$? Поясніть **метод ліктя** та **силуетний
    коефіцієнт**.
11. Чим **нечіткий $c$-середніх** відрізняється від звичайного? Що таке **матриця
    приналежності** $u_{ic}$ і яку умову вона задовольняє?

## Реалізація

12. Як представити дані з файлу CSV для кластеризації? Які **крайні випадки** має
    опрацьовувати програма (порожній файл, нечислові дані, порожній кластер, $k$
    більше за число об'єктів)?
13. Чому для віднесення точки до найближчого центроїда можна порівнювати **квадрати**
    відстаней, а не самі відстані? Що це дає на практиці?
14. Навіщо запускати $k$-середніх **кілька разів** із різною ініціалізацією і як
    обрати найкращий результат?