1. Мета роботи #

Навчитися обчислювати описові характеристики вибірки (середнє, медіану, моду, квартилі, міжквартильний розмах) та будувати довірчі інтервали для математичного сподівання і дисперсії за заданим рівнем значущості; і реалізувати побудову довірчих інтервалів програмою, що читає значення експерименту з файлу CSV.

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• обчислювати характеристики центру вибірки — вибіркове середнє $\bar{x}$, медіану та моду — і свідомо обирати доречну з них (зокрема для скошених даних та за наявності викидів);
• обчислювати квантилі та квартилі $Q_1, Q_2, Q_3$, міжквартильний розмах $\mathrm{IQR} = Q_3 - Q_1$ і виявляти викиди за правилом $1.5\,\mathrm{IQR}$;
• обчислювати незміщену вибіркову дисперсію $s^2$ (ділення на $n - 1$) та розуміти роль ступенів свободи;
• будувати довірчий інтервал для математичного сподівання при невідомій $\sigma$ за розподілом Стьюдента: $\bar{x} \pm t_{\alpha/2,\,n-1}\,s/\sqrt{n}$;
• будувати довірчий інтервал для дисперсії за розподілом $\chi^2$;
• знаходити критичні значення $t_{\alpha/2,\,n-1}$ і $\chi^2_{\alpha/2,\,n-1}$, $\chi^2_{1-\alpha/2,\,n-1}$ за таблицями або бібліотекою (scipy.stats);
• реалізувати побудову довірчих інтервалів у вигляді програми, що приймає файл CSV зі значеннями та рівень значущості $\alpha$ ззовні.

Робота закріплює Лекцію 3 — Статистичний аналіз, візуалізація даних та довірчі інтервали. Уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в методичних вказівках.

Laboratory/Laboratory3/1purpose.md · 2.6 KB · updated 2026-08-04 23:32