6. Контрольні запитання #

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї. Відповіді спираються на методичні вказівки та Лекцію 9.

Задача кластеризації та відстані #

1. Що таке кластеризація? Чим вона відрізняється від класифікації і чому її називають навчанням без учителя?
2. Чому задачу кластеризації не розв’язують повним перебором розбиттів? Що таке число Стірлінга другого роду $S(n,k)$ і як швидко воно зростає?
3. Назвіть п’ять класів методів кластеризації та коротко — суть кожного.
4. Дайте означення евклідової, манхеттенської та чебишової відстаней. Чому перед кластеризацією ознаки часто нормалізують?

Метод $k$-середніх #

5. Що таке центроїд кластера і як він обчислюється? Чому центр беруть саме як середнє точок кластера?
6. Запишіть означення суми квадратів помилок (SSE). Що вона характеризує?
7. Опишіть кроки алгоритму $k$-середніх (ініціалізація, віднесення, перерахунок). Як визначають, до якого кластера віднести об’єкт?
8. Сформулюйте критерій збіжності. Чому SSE не зростає між ітераціями і чому алгоритм збігається за скінченну кількість кроків?

Властивості та вибір параметрів #

9. Перелічіть слабкі сторони $k$-середніх (потреба задати $k$, чутливість до ініціалізації та викидів, схильність до сферичних кластерів) і способи їх пом’якшити.
10. Як обрати число кластерів $k$? Поясніть метод ліктя та силуетний коефіцієнт.
11. Чим нечіткий $c$-середніх відрізняється від звичайного? Що таке матриця приналежності $u_{ic}$ і яку умову вона задовольняє?

Реалізація #

12. Як представити дані з файлу CSV для кластеризації? Які крайні випадки має опрацьовувати програма (порожній файл, нечислові дані, порожній кластер, $k$ більше за число об’єктів)?
13. Чому для віднесення точки до найближчого центроїда можна порівнювати квадрати відстаней, а не самі відстані? Що це дає на практиці?
14. Навіщо запускати $k$-середніх кілька разів із різною ініціалізацією і як обрати найкращий результат?

Laboratory/Laboratory9/6questions.md · 3.6 KB · updated 2026-08-04 23:20