6. Контрольні запитання

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї. Відповіді спираються на методичні вказівки та Лекцію 3.

Описова статистика

Що таке генеральна сукупність і вибірка? Що означає репрезентативність вибірки і як її досягають?
Дайте означення середнього, медіани та моди. Назвіть переваги й недоліки кожної міри. Коли медіана надійніша за середнє?
Що таке варіаційний ряд і навіщо він потрібен для медіани та квартилів?

Що таке квантиль рівня $p$ і квартилі $Q_1, Q_2, Q_3$ ? Як обчислити $Q_1$ і $Q_3$ методом лінійної інтерполяції?
Що таке міжквартильний розмах $\mathrm{IQR}$ і чому його називають робастною мірою розкиду? Сформулюйте правило виявлення викидів $1.5\,\mathrm{IQR}$ .
Дайте означення незміщеної вибіркової дисперсії $s^2$ . Чому ділять на $n - 1$ , а не на $n$ ? Що таке ступені свободи і чому їх тут саме $n - 1$ ?

Що таке статистична оцінка? Перелічіть її властивості — незміщеність, спроможність, ефективність — і поясніть кожну.
Що таке довірчий інтервал, довірча ймовірність $1 - \alpha$ та рівень значущості $\alpha$ ? Як правильно тлумачити « $95\%$ довірчий інтервал»?
Запишіть формулу ДІ для математичного сподівання при невідомій $\sigma$ . Чому тут беруть розподіл Стьюдента, а не нормальний? Що відбувається при $n \to \infty$ ?
Запишіть формулу ДІ для дисперсії. Чому цей інтервал несиметричний і яке критичне значення $\chi^2$ стоїть у знаменнику нижньої межі?

Як обчислити $\bar{x}$ і $s^2$ за один прохід по даних, накопичуючи $n$ , $\sum x_i$ і $\sum x_i^2$ ? Запишіть формулу $s^2$ через ці суми.
Як у вашій програмі задається рівень значущості ззовні і які його значення допустимі? Як знайти критичні значення $t_{\alpha/2,\,n-1}$ і $\chi^2_{\alpha/2,\,n-1}$ (таблиця чи бібліотека)?
Які крайні випадки має опрацьовувати програма (порожній файл, одне значення, нечислові дані, пропуски, неприпустиме $\alpha$ )?

Laboratory/Laboratory3/6questions.md · 3.6 KB · updated 2026-08-04 23:32