6. Контрольні запитання #

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї. Відповіді спираються на методичні вказівки та Лекцію 2.

Ряд розподілу та сподівання #

1. Що таке дискретна випадкова величина та її ряд розподілу? Яку умову (нормування) мають задовольняти ймовірності $p_i$?
2. Дайте означення математичного сподівання $M(X)$. Який його зміст як характеристики розподілу («центр ваги»)?
3. Сформулюйте властивості сподівання: $M(C)$, $M(CX)$, $M(X+Y)$.

Дисперсія та СКВ #

4. Дайте означення дисперсії $D(X)$. Запишіть обидві формули (за означенням і через $M(X^2) - (M(X))^2$) і поясніть, чому вони рівні.
5. Що таке середньоквадратичне відхилення і чим воно зручніше за дисперсію для інтерпретації?
6. Чому $D(C) = 0$? Як змінюється дисперсія при множенні величини на сталу ($D(CX) = ?$)?

Вибіркові оцінки #

7. Чим вибіркове середнє відрізняється від математичного сподівання? Коли застосовують кожне?
8. У чому різниця між зміщеною ($/n$) та незміщеною ($/(n-1)$) вибірковими дисперсіями? Що таке поправка Бесселя і навіщо вона?
9. Що таке частотний (варіаційний) ряд і як через нього обчислити $\bar{x}$ та $s_n^2$? Чому це зручно для «дискретних значень» із файлу CSV?

Реалізація #

10. Як обчислити середнє й дисперсію за один прохід по даних, накопичуючи $n$, $\sum x$ і $\sum x^2$? Запишіть формулу дисперсії через ці суми.
11. Які крайні випадки має опрацьовувати програма (порожній файл, одне значення, нечислові дані, пропуски)?

Laboratory/Laboratory2/6questions.md · 2.6 KB · updated 2026-08-04 22:44