4. Домашнє завдання (написання програми) #

Джерело завдання. Завдання доповнює матеріали курсу (у вихідному архіві домашнє завдання для теми 14 відсутнє). Постановку сформульовано природно для теми — читання часового ряду, згладжування, прогноз і графік. Готового коду тут немає — це індивідуальне завдання; техніку обчислень показано на інших даних у 2method.md та 3classroom.md.

Постановка #

Реалізувати аналіз часового ряду (мову додатку студент обирає самостійно). Програма читає ряд із файлу CSV (час / значення), згладжує його (ковзним середнім та експоненційним згладжуванням), прогнозує наступні $k$ значень і будує графік (сирий ряд, згладжений ряд і прогноз на одному рисунку).

Вхід і вихід #

• Вхід: шлях до файлу CSV із часовим рядом — по одному спостереженню на рядок. Припускаємо два стовпці: час/індекс (мітка періоду — дата чи порядковий номер) і значення (число). Крок за часом вважають однаковим. Параметри згладжування (вікно $w$, стала $\alpha$) і горизонт прогнозу $k$ задають ззовні (аргументи командного рядка, параметри або запит).
• Вихід: згладжені ряди та прогноз наступних $k$ значень (консоль/файл — на розсуд студента; числа округлюйте розумно, напр. 3–4 значущі цифри), а також графік (файл-зображення чи вікно).

Рівні складності #

Оцінка відповідає найвищому повністю й правильно виконаному рівню.

Базовий рівень — 60–74 балів #

1. Прочитати часовий ряд із файлу CSV (стовпець значень; час/індекс — за наявності).
2. Обчислити просте ковзне середнє із заданим вікном $w$ (формулу реалізувати самостійно, а не викликати готову функцію як основне обчислення).
3. Побудувати графік: сирий ряд і згладжений ряд (ковзне середнє) на одному рисунку з підписами осей та легендою.

Середній рівень — 75–89 балів #

Додатково до базового:

4. Реалізувати просте експоненційне згладжування $\hat{x}_t = \alpha x_t + (1-\alpha)\hat{x}_{t-1}$ із заданою сталою $\alpha$ і нанести згладжений ряд на графік поряд із ковзним середнім.
5. Побудувати простий прогноз на наступні $k$ значень (щонайменше один метод: наївний, за ковзним середнім або за експоненційним згладжуванням) і показати прогноз на графіку (напр., пунктиром, як продовження ряду).
6. Коректно опрацьовувати файл із заголовком і двома стовпцями (час і значення); параметри $w$, $\alpha$, $k$ задавати ззовні.

Високий рівень — 90–100 балів #

Додатково до середнього (виконати щонайменше один із пунктів 7–8; пункт 9 обов’язковий):

7. Оцінити якість прогнозу. Відкласти останню частину ряду (тестову, $m$ останніх значень), побудувати прогноз на цю частину за наявними на початку даними та обчислити метрики MAE, RMSE і MAPE; порівняти щонайменше два методи прогнозу (обов’язково — проти наївного еталона).
8. Виокремити тренд лінійною регресією на час $\hat{x}_t = b_0 + b_1 t$ (метод найменших квадратів, Лекція 5); нанести лінію тренду на графік і використати її для прогнозу наступних $k$ значень.
9. Передбачити перевірку коректності вводу (порожній файл, нечислові значення, пропуски, некоректні $w$, $\alpha \notin (0, 1)$) з інформативним повідомленням.

Що здавати #

• Вихідний код програми (з коротким README: як запустити, формат вхідного CSV, як задають $w$, $\alpha$, $k$).
• Приклад запуску на тестовому файлі разом із графіком. Обов’язково перевірте програму на даних аудиторних задач (3classroom.md): за рядом Задачі 1 очікуване ковзне середнє ($w = 3$) — $18,\ 19.333,\ 21,\ 22.333,\ 24,\ 25.667$; за рядом Задачі 2 експоненційне згладжування з $\alpha = 0.5$ дає $50,\ 51,\ 49.5,\ 51.25,\ 53.125$.
• Оформлення звіту — за 5report.md; перелік запитань до захисту — у 6questions.md.

Laboratory/Laboratory14/4task.md · 6.3 KB · updated 2026-08-05 08:38