6. Контрольні запитання #

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї. Відповіді спираються на методичні вказівки та Лекцію 10.

Ієрархічна кластеризація та дендрограма #

1. Що таке ієрархічна кластеризація? Чим вкладене розбиття відрізняється від довільного набору кластерів? Що таке листя й корінь дерева?
2. Що зображує дендрограма і що означає висота з’єднання? Як за дендрограмою отримати розбиття на задане число кластерів $k$?
3. Чим ієрархічні методи відрізняються від $k$-середніх? Назвіть їх переваги (не треба задавати $k$ наперед; детермінованість) і недоліки (обчислювальна вартість).

Агломеративний алгоритм #

4. Опишіть чотири кроки агломеративного алгоритму «знизу догори». Що відбувається з матрицею відстаней після кожного злиття?
5. Чому після злиття двох кластерів рядки/стовпці для них у матриці замінюють одним? Яка типова помилка тут виникає?

Метрики зв’язку #

6. Дайте означення одиночного (найближчого сусіда) та повного (найдальшого сусіда) зв’язку. Запишіть формули через $\min$ і $\max$.
7. Що таке середній зв’язок (груповий середній, UPGMA), центроїдний метод і метод Варда? Чим Ward відрізняється за критерієм злиття?
8. Що таке ефект ланцюжка (chaining) в одиночному зв’язку? Для яких форм кластерів одиночний зв’язок добрий, а для яких — ні? Яка метрика дає компактніші кластери?
9. Поясніть на прикладі, чому одиночний і повний зв’язок можуть дати різне розбиття однієї й тієї самої вибірки (місткова точка).

Поділяючий метод #

10. Опишіть алгоритм DIANA (згори донизу). Як обирають кластер для поділу і зерно відколотої групи? За якою умовою точку переносять у відколоту групу?

Оцінка якості #

11. Дайте означення індексу Данна. Що в ньому чисельник і знаменник? Чому більше значення означає кращу кластеризацію?
12. Дайте означення силуетного коефіцієнта точки $s(i)=\dfrac{b-a}{\max(a,b)}$. Що означають $a(i)$ та $b(i)$? Як тлумачити $s(i)\approx 1$, $s(i)\approx 0$, $s(i)<0$?
13. Як чесно порівняти якість ієрархічної кластеризації з $k$-means? Чому порівнювати міри якості на різному $k$ некоректно?

Реалізація #

14. Як побудувати матрицю попарних відстаней для об’єктів із CSV? Яка її розмірність для $n$ об’єктів і чому це визначає обчислювальну вартість методу?
15. Навіщо буває потрібна нормалізація ознак перед обчисленням відстаней? Що станеться, якщо одна ознака має набагато більший масштаб за інші?

Laboratory/Laboratory10/6questions.md · 4.3 KB · updated 2026-08-04 23:26