1. Мета роботи #

Навчитися перевіряти статистичні гіпотези за вибірковими даними — формулювати $H_0$ і $H_1$, обчислювати спостережену статистику критерію та критичне значення, ухвалювати рішення — на прикладі гіпотез про математичне сподівання, про рівність двох дисперсій (F-критерій) та про рівність двох середніх; і реалізувати програмою повний ланцюжок порівняння двох вибірок.

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• формулювати основну $H_0$ й альтернативну $H_1$ гіпотези та обирати одно- чи двобічну критичну область;
• перевіряти гіпотезу про математичне сподівання при невідомій дисперсії ($t$-критерій, $\text{df} = n-1$);
• перевіряти рівність двох дисперсій $F$-критерієм Фішера ($F = s_{\max}^2/s_{\min}^2$) і правильно визначати ступені свободи;
• перевіряти рівність двох середніх — з об’єднаною дисперсією, коли дисперсії рівні, та критерієм Уелча, коли різні;
• знаходити критичні значення розподілів Стьюдента та Фішера (t.ppf, f.ppf) і зіставляти з ними спостережену статистику;
• реалізувати програму, що отримує дві вибірки, перевіряє рівність дисперсій, а за результатом — рівність середніх, і виводить рішення (а на високому рівні — і статистики, критичні значення та p-значення).

Робота закріплює Лекцію 4 — Перевірка статистичних гіпотез. Уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в методичних вказівках.

Laboratory/Laboratory4/1purpose.md · 2.4 KB · updated 2026-08-04 23:11