6. Контрольні запитання #

Ці запитання допомагають перевірити готовність до роботи й самоконтроль після неї. Відповіді спираються на методичні вказівки та Лекцію 8.

Теорема Байєса та ймовірнісна класифікація #

1. Чим ймовірнісний класифікатор відрізняється від дерева рішень? Яку додаткову інформацію він дає, крім ярлика класу?
2. Запишіть теорему Байєса для класу $C$ та вектора ознак $x$. Назвіть усі чотири множники (апріорна, правдоподібність, апостеріорна, свідчення).
3. Чому при виборі класу знаменник $P(x)$ можна відкинути? Коли він усе ж потрібен?

Наївне припущення та апостеріорна ймовірність #

4. Сформулюйте наївне припущення про умовну незалежність ознак. Запишіть, у що воно перетворює правдоподібність $P(x \mid C)$.
5. Яку проблему розв’язує наївне припущення (чому не можна оцінити $P(x_1, \dots, x_m \mid C)$ напряму)? Що таке «прокляття розмірності»?
6. Запишіть робочу формулу $P(C \mid x) \propto P(C)\prod_j P(x_j \mid C)$ і поясніть, як від оцінки класу перейти до самої ймовірності (нормування).
7. Чому наївний Байєс часто працює добре навіть тоді, коли ознаки насправді залежні?

Оцінювання ймовірностей #

8. Як оцінити апріорну ймовірність класу $P(C)$ та умовну ймовірність ознаки $P(x_j = v \mid C)$ за навчальною вибіркою?
9. Обчисліть «руками» $P(\text{Дохід} = \text{Середній} \mid \text{Так})$ для вибірки «Спортивний канал» і поясніть, які об’єкти ви рахували.

Нульові ймовірності та згладжування #

10. Що таке проблема нульової ймовірності (переповнення) і чому єдиний нуль занулює весь добуток? Наведіть приклад із вибірки «Спортивний канал».
11. Запишіть формулу згладжування Лапласа. Навіщо в знаменнику додають саме $m_j$ (число значень ознаки)? Що станеться з нормуванням, якщо цього не зробити?
12. Що таке обчислювальне переповнення (underflow) при перемноженні багатьох малих імовірностей і як його уникають (сума логарифмів)? Чому для логарифмів обов’язкове згладжування?
13. Як наївний Байєс опрацьовує об’єкт із відсутнім значенням ознаки?

Порівняння з ID3 та застосування #

14. Порівняйте наївний Байєс і дерево ID3: що спільного (та сама задача) і чим різняться вихід та спосіб побудови? Що таке матриця невідповідності двох класифікаторів?
15. На вибірці «Спортивний канал» обидва методи дали $100\,\%$ точності й повний збіг прогнозів. Чи завжди так буває? Від чого це залежить?
16. Опишіть баєсів спам-фільтр: що таке спамовість слова $p(w)$, як приймають рішення за усередненою вагою й порогом, які є покращення базової схеми.

Laboratory/Laboratory8/6questions.md · 4.4 KB · updated 2026-08-04 23:17