АД/Laboratory/Laboratory3/main
Raw

Лабораторна робота 3. Описова статистика та довірчі інтервали

Третя лабораторна робота курсу «Аналітика даних». Спершу в аудиторії ви «руками» обчислюєте описові характеристики вибірки (середнє, медіану, моду, квартилі, IQR) та будуєте довірчі інтервали для математичного сподівання (розподіл Стьюдента) і дисперсії (розподіл χ2\chi^2). Потім удома реалізуєте побудову довірчих інтервалів програмою, яка читає значення експерименту з файлу CSV, а рівень значущості отримує ззовні. Робота закріплює Лекцію 3.

Коротко про роботу

Тема Описова статистика; довірчі інтервали для μ\mu (Стьюдент) і для σ2\sigma^2 (χ2\chi^2)
Передумова Лекція 3. Статистичний аналіз, візуалізація даних та довірчі інтервали
Аудиторна частина Описові характеристики та довірчі інтервали за вибіркою (з розв’язаннями)
Домашня частина Програма: читає CSV зі значеннями, за заданим α\alpha будує ДІ для μ\mu та σ2\sigma^2
Оцінювання три рівні: базовий 60–74 / середній 75–89 / високий 90–100

Зміст

№ Частина Файл
1 Мета роботи 1purpose.md
2 Методичні вказівки (теорія + демонстраційний приклад) 2method.md
3 Аудиторні задачі з розв’язаннями 3classroom.md
4 Домашнє завдання (програма) 4task.md
5 Зміст звіту 5report.md
6 Контрольні запитання 6questions.md

Домовленості

  • Дві частини. Аудиторні задачі (3classroom.md) розбирають спільно «руками» — з них ви розумієте, що саме обчислює програма. Домашнє завдання (4task.md) — самостійна реалізація довірчих інтервалів у коді.
  • Незміщена дисперсія. У всій роботі під «вибірковою дисперсією» розуміємо незміщену оцінку s2s^2 з діленням на n−1n - 1; саме її вимагають формули довірчих інтервалів.
  • Рівень значущості. Допустимі значення — α∈{0.05; 0.01; 0.1}\alpha \in \{0.05;\ 0.01;\ 0.1\}; у програмі його задають ззовні (аргумент, параметр чи запит), а не «зашивають» у код.
  • Метод квартилів. За канонічний беремо метод лінійної інтерполяції (numpy.percentile за замовчуванням); зазначайте метод, коли звіряєте результати.
  • Критичні значення. Значення tα/2, n−1t_{\alpha/2,\,n-1} та χ2\chi^2 беруть із таблиць або з бібліотеки (scipy.stats: t.ppf, chi2.ppf); у звіті наводьте їх явно.
  • Мова програмування — на вибір. Бібліотечні функції (numpy, scipy) дозволені як перевірка; ключові формули (середнє, s2s^2, межі ДІ) реалізуйте самостійно.

Підсумок

Довірчий інтервал — це чесна форма відповіді статистики: замість одного числа він дає проміжок правдоподібних значень параметра разом із надійністю 1−α1 - \alpha. У цій роботі ви навчитеся описувати вибірку кількома робастними й неробастними характеристиками та будувати два ключові інтервали — для математичного сподівання (за розподілом Стьюдента, коли σ\sigma невідома) і для дисперсії (за розподілом χ2\chi^2) — спершу «руками», а потім програмно. Це базовий інструмент статистичного висновку, на якому тримається перевірка гіпотез (Лекція 4) та оцінювання якості моделей далі в курсі.

Laboratory/Laboratory3/main.md · 5.3 KB · updated 2026-08-04 23:32