Лабораторна робота 5. Регресійний та кореляційний аналіз #

П’ята лабораторна робота курсу «Аналітика даних». Спершу в аудиторії ви обчислюєте «руками» коефіцієнт кореляції, рівняння лінійної регресії та коефіцієнт детермінації $R^2$ для набору пар, а також критерій згоди Пірсона $\chi^2$ для таблиці спряженості. Потім удома реалізуєте кореляційно-регресійний аналіз програмою, що читає вибірку впорядкованих пар. Робота закріплює Лекцію 5.

Коротко про роботу #

Зміст #

Домовленості #

• Дві частини. Аудиторні задачі (3classroom.md) розбирають спільно «руками» — з них ви розумієте, що саме обчислює програма. Домашнє завдання (4task.md) — самостійна реалізація цих обчислень у коді.
• Розрахункова таблиця. Кореляцію та регресію обчислюйте через суми $\sum x$, $\sum y$, $\sum xy$, $\sum x^2$, $\sum y^2$ — так менше похибок, ніж через попереднє віднімання середніх.
• Частоти, а не частки. Статистику $\chi^2$ рахують лише за абсолютними частотами (кількостями), а не за відсотками чи ймовірностями.
• Критичні значення. Пороги $\chi^2_{\alpha,\,\mathrm{df}}$ та $t_{\alpha/2,\,n-2}$ беруть з таблиць розподілів або функцій scipy.stats (chi2.ppf, t.ppf).
• Мова програмування — на вибір. Бібліотеки для читання даних і побудови графіка (напр., matplotlib) дозволені; функції на кшталт numpy.polyfit чи numpy.corrcoef можна брати лише для перевірки власної реалізації формул.

Підсумок #

Кореляція та регресія — базовий інструмент виявлення й моделювання зв’язку між двома кількісними змінними: коефіцієнт $r$ вимірює силу лінійного зв’язку, рівняння $\hat{y} = b_0 + b_1 x$ задає його форму для прогнозу, а $R^2$ показує якість підгонки. Критерій $\chi^2$ доповнює картину для якісних змінних. У цій роботі ви навчитеся обчислювати всі ці величини «руками» за розрахунковою таблицею й автоматизуєте кореляційно-регресійний аналіз програмою. Ці методи — фундамент для моделей класифікації та оцінювання якості в подальших лекціях курсу.

Laboratory/Laboratory5/main.md · 4.8 KB · updated 2026-08-04 23:14