1. Мета роботи #

Набути навичок обчислення ймовірностей та розв’язання комбінаторних задач: застосовувати класичну ймовірність, теореми додавання й множення, теорему Байєса та правильно обирати комбінаторну схему (перестановки, розміщення, сполучення, вибір із повтореннями).

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• обчислювати класичну ймовірність $P(A) = m/n$, коректно лічачи сприятливі та всі рівноможливі наслідки;
• застосовувати теорему додавання $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ і перехід до протилежної події для задач «хоча б один»;
• застосовувати умовну ймовірність і теорему множення для послідовних подій (зокрема вибору без повернення);
• застосовувати теорему Байєса для переоцінки ймовірності гіпотези за спостереженням (апріорна → апостеріорна);
• обирати правильну комбінаторну схему й обчислювати $P_n = n!$, $A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ та кількість варіантів вибору з повтореннями ($n^k$);
• (за бажанням) автоматизувати ці обчислення невеликою програмою.

Робота закріплює Лекцію 1; уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в методичних вказівках.

Laboratory/Laboratory1/1purpose.md · 2.0 KB · updated 2026-08-04 22:55