5. Зміст звіту #

Звіт здають разом із вихідним кодом програми. Він має містити такі розділи.

1. Титульна сторінка — назва дисципліни, номер і тема лабораторної роботи («Зменшення розмірності. Метод головних компонент (PCA)»), прізвище та група студента, дата.

2. Мета роботи — стисле формулювання (див. 1purpose.md).

3. Коротка теорія — своїми словами: прокляття розмірності; відбір проти виділення ознак; коваріаційна матриця (симетрична, $p \times p$); власні значення й вектори; головні компоненти як напрямки максимальної дисперсії; частка поясненої дисперсії.

4. Аудиторна частина — розв’язання задач із 3classroom.md з проміжними кроками: центрування, коваріаційна матриця, характеристичне рівняння й власні вектори, проєкція на 1-шу компоненту, частка поясненої дисперсії.

5. Опис програми — обрана мова та бібліотеки; формат вхідного CSV; як реалізовано центрування, коваріаційну матрицю, обчислення власних значень/векторів, проєкцію та частку дисперсії; чи передбачено стандартизацію; який рівень складності виконано.

6. Результати роботи програми — коваріаційна матриця, власні значення й частки поясненої дисперсії; діаграма розсіювання PC1–PC2; для середнього рівня й вище — scree-графік і накопичена дисперсія; обов’язково — перевірка на даних Задач 1–3 ($\Sigma$ з діагоналлю $2.5$ і коваріацією $1.5$, $\lambda = 4, 1$, частка 1-ї компоненти $0.8$) і на власному наборі даних.

7. Перевірка правильності — порівняння виводу програми з обчисленням «руками» на контрольному наборі (та, за бажанням, з sklearn.decomposition.PCA); коментар про збіг власних значень і часток дисперсії.

8. Досягнутий рівень — базовий / середній / високий і які пункти охоплено (для високого — порівняння $k$-середніх до та після зменшення розмірності).

9. Висновки — що реалізовано, які труднощі виникли (напр., потреба в стандартизації, вибір числа компонент, знак власного вектора) і чого ви навчилися.

Вимоги до здавання. Програма має бути працездатною й давати результат, що збігається з обчисленням «руками» на контрольних даних. Частки поясненої дисперсії завжди мають бути невід’ємними й давати в сумі $1$; коваріаційна матриця — симетричною.

Laboratory/Laboratory13/5report.md · 3.9 KB · updated 2026-08-05 08:42