1. Мета роботи #

Навчитися розв’язувати задачу кластеризації методом $k$-середніх — обчислювати відстані між об’єктами, відносити об’єкти до найближчих центроїдів, перераховувати центроїди та суму квадратів помилок (SSE) — і реалізувати цей алгоритм програмою, що читає дані з файлу CSV та записує результат категоризації у файл.

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• розрізняти кластеризацію й класифікацію та пояснювати, чому кластеризація — це навчання без учителя;
• обчислювати відстані між об’єктами (евклідову, манхеттенську, чебишову) і визначати, до якого центроїда об’єкт найближчий;
• виконувати ітерацію $k$-середніх «руками»: побудувати таблицю відстаней, віднести кожну точку до найближчого центроїда й перерахувати центроїди як середні кластерів;
• обчислювати SSE розбиття й простежувати її монотонне спадання до збіжності (стабілізації центроїдів);
• розуміти нечітке віднесення ($c$-середніх): обчислювати ступені приналежності $u_{ic}$ об’єкта до кластерів;
• реалізувати алгоритм $k$-means програмою, що приймає CSV з даними, і — на вищих рівнях — нормалізувати ознаки, робити кілька запусків з різною ініціалізацією та обирати число кластерів $k$ (метод ліктя, силует).

Робота закріплює Лекцію 9 — Задачі кластеризації. Метод $k$-середніх. Уся потрібна теорія повторена в самодостатньому вигляді в методичних вказівках.

Laboratory/Laboratory9/1purpose.md · 2.5 KB · updated 2026-08-04 23:18