Аналітика даних — Лекції

Лекційна складова дисципліни «Аналітика даних» (українська мова навчання). Файли DA-L<NN>.md — це самодостатні конспекти підручникового типу: мотивація, означення, формули з виведенням, покрокові приклади обчислень, псевдокод алгоритмів, зауваження, типові помилки, застосування, підсумок і вправи — по одному розділу на лекцію. Курс має 14 лекційних занять (по 2 год), згрупованих у 6 змістових модулів (лекції 1–14).

Розташування

Тут лежать розділи DA-L01.md … DA-L14.md та презентації в Slides/ — DA-L01.pptx … DA-L14.pptx (по одній на лекцію). Номер розділу збігається з номером лекції та відповідної лабораторної роботи.

Ілюстрації. Курс на цьому етапі — текст-перш: діаграми (розподіли, діаграми розсіювання, дерева рішень, дендрограми тощо) додаватимуться окремим проходом у теку img/. Наведені у конспектах таблиці, формули та покрокові приклади самодостатні й не потребують рисунків для розуміння.

Зміст

Модуль 1 — Вступ до інтелектуального аналізу даних

№	Назва	Фокус
1	Базові поняття аналітики даних	дані та типи змінних; події, ймовірність, умовна ймовірність; теореми множення, Байєса й додавання; перестановки, розміщення, сполучення; статистична ймовірність і закон великих чисел
2	Аналіз ймовірнісних даних	випадкові величини; функція розподілу та щільність; математичне сподівання й дисперсія; розподіли Бернуллі, біноміальний, рівномірний, нормальний (правило $3\sigma$ ); розподіли $\chi^2$ , Стьюдента, Фішера

Модуль 2 — Математична статистика

№	Назва	Фокус
3	Статистичний аналіз та візуалізація даних	типи вибірок; візуалізація; варіаційний ряд; середнє, мода, медіана; квантилі та міжквартильний розмах; статистичні оцінки та їх властивості; вибіркова дисперсія, ступені свободи; довірчі інтервали
4	Перевірка статистичних гіпотез	статистична гіпотеза, $H_0/H_1$ ; помилки I та II роду; рівень значущості й критична область; алгоритм перевірки; критерії для середнього, дисперсії, рівності дисперсій ( $F$ ) та середніх ( $t$ ), частки
5	Регресійний та кореляційний аналіз	двовимірна статистика; таблиці спряженості; критерій згоди Пірсона; коефіцієнт кореляції; метод найменших квадратів; лінійна регресія; коефіцієнт детермінації; дисперсійний аналіз; фіктивні змінні

Модуль 3 — Методи класифікації

№	Назва	Фокус
6	Класифікація. Метод $k$ найближчих сусідів	класифікація та машинне навчання; типи навчання й класифікацій; тренувальна й тестова множини; матриця невідповідності, точність, повнота, $F$ -міра, MCC; kNN, функції відстані, вплив $k$ , зважений kNN
7	Ординарні методи класифікації. Дерева рішень	алгоритм One Rule; дерева рішень; ентропія та ID3; приріст інформації (C4.5); індекс Джині (CART)
8	Ймовірнісні методи класифікації	наївний баєсів класифікатор; апостеріорна ймовірність; оцінка ймовірностей з вибірки; проблеми (залежність атрибутів, нульові ймовірності); адитивне згладжування; баєсів спам-фільтр

Модуль 4 — Методи категоризації (кластеризації)

№	Назва	Фокус
9	Задачі кластеризації. Метод $k$ -середніх	задача кластеризації; число Стірлінга й переборна складність; класи методів; функції відстані; $k$ -середніх і сума квадратів помилок; критерій збіжності; нечіткий $c$ -середніх
10	Ієрархічні методи кластеризації	вкладені групування й дендрограма; агломеративний алгоритм; метрики зв’язку (одиночний, повний, середній, Варда); поділяючий алгоритм (DIANA); оцінка якості (індекс Данна, силует)

Модуль 5 — Асоціативні правила

№	Назва	Фокус
11	Пошук асоціативних правил	транзакційна база даних; асоціативне правило; підтримка, достовірність, підйом, переконливість; відбір цікавих правил; алгоритми Apriori та Eclat
12	Алгоритм FP-Growth	обмеження Apriori; FP-дерево та заголовна таблиця; умовні бази образів і умовні FP-дерева; рекурсивний видобуток частих наборів без кандидатів; порівняння Apriori / Eclat / FP-Growth

Модуль 6 — Розширені методи аналітики даних

№	Назва	Фокус
13	Зменшення розмірності. Метод головних компонент (PCA)	прокляття розмірності; відбір vs виділення ознак; коваріаційна матриця; власні вектори й значення; головні компоненти; частка поясненої дисперсії; вибір числа компонент
14	Аналіз часових рядів	компоненти ряду (тренд, сезонність, шум); ковзне середнє; експоненційне згладжування; автокореляція; прогнозування; оцінка похибки (MAE, RMSE, MAPE)

Як користуватися

Опрацьовуйте розділи послідовно — кожен спирається на попередні (зокрема весь курс тримається на ймовірності й статистиці лекцій 1–5). Означення подано напівжирним; ключові результати оформлені як Означення / Теореми / Властивості. Кожну лекцію завершено підсумком і вправами; після лекції виконують лабораторну роботу з тим самим номером.

Швидкий довідник позначень

Символ	Значення	Символ	Значення
$P(A)$	ймовірність події $A$	$\bar{x},\ s^2,\ s$	вибіркові середнє, дисперсія, СКВ
$P(A\mid B)$	умовна ймовірність	$\mu,\ \sigma^2,\ \sigma$	генеральні середнє, дисперсія, СКВ
$C_n^k=\binom{n}{k}$	сполучення	$H_0,\ H_1$	основна й альтернативна гіпотези
$A_n^k$	розміщення	$\alpha$	рівень значущості
$P_n=n!$	перестановки	$\hat{y},\ R^2$	прогноз, коефіцієнт детермінації
$M(X),\ D(X)$	сподівання, дисперсія	$r$	коефіцієнт кореляції
$F(x),\ f(x)$	функція розподілу, щільність	$d(x,y)$	відстань між об’єктами
$N(\mu,\sigma^2)$	нормальний розподіл	$H(D)$	ентропія множини $D$
$\chi^2,\ t,\ F$	розподіли Пірсона, Стьюдента, Фішера	$\text{supp},\ \text{conf}$	підтримка, достовірність правила

Додаткова література

Han J., Kamber M., Pei J. Data Mining: Concepts and Techniques.
James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R. An Introduction to Statistical Learning.
Гмурман В. Є. Теорія ймовірностей і математична статистика.

Lectures/README.md · 10.1 KB · updated 2026-08-05 11:18

Аналітика даних — Лекції #

Розташування #

Зміст #

Модуль 1 — Вступ до інтелектуального аналізу даних #

Модуль 2 — Математична статистика #

Модуль 3 — Методи класифікації #

Модуль 4 — Методи категоризації (кластеризації) #

Модуль 5 — Асоціативні правила #

Модуль 6 — Розширені методи аналітики даних #

Як користуватися #

Швидкий довідник позначень #

Додаткова література #